Hace muchos años estuve en una academia de matemáticas. Pero no podía pasar de cierto módulo.
En la academia de matemáticas (Kumón), no dieron cuatro hojas con las operaciones aritméticas. Cada hoja contenia una tabla (adición, sustracción, multiplicación y división). El curso comprendía matemáticas hasta primer año de universidad. En que exigían tiempos cortos y medidos para resolver los ejercicios, y tenías que hacerlos sin errores, o no pasabas el módulo.
Dicho sea de paso, en la universidad los exámenes con frecuencia son muy extensos como para resolverlos en una hora cincuenta minutos. Y la cantidad de ejercicios que tienes para practicar resolviendo son una gran cantidad, y tienes que poder resolverlos a una buena velocidad si es que quieres haber practicado lo suficiente como para una evaluación.
Nos exigían que dijeramos las respuestas de una tabla (una hoja), aproximadamente 100 o 90 operaciones dependiendo de la tabla, en 60 segundos y sin errores. Las respuestas no estaban escritas, nosotros teníamos que decirlas de nuestra memoria.
Las operaciones de las tablas estaban agrupadas. Por ejemplo, las 10 operaciones del x8 estaban en desorden, igualmente todos los demás grupos de 10 operaciones. Por que teníamos que decirlas de arriba para abajo o de abajo para arriba, alternando (si es que teníamos que estudiar o repasar las tablas), para que no memoricemos las respuestas por el orden en que estaban (en las tiras) (como seguramente habrás recordado en primaria las tablas, acordándote del orden ascendente en que las habías memorizado).
Yo me acuerdo que superé ese módulo sin problemas. El problema era cuando tenía que resolver, escribiendo, las operaciones (en desorden) en cuadernillos. Y es que en un curso de lectura veloz: "Técnicas Americanas de Estudio" me enseñaron que al leer podemos usar dos canales el canal visual y el canal auditivo por separado. (el canal auditivo provocaba que la lectura se hiciera más lenta). De modo que pensé que tenía que hallar un modo de practicar las tablas evitando usar el canal auditivo, y utilizar el canal visual (ayudado aunque sea por la memoria motriz, que sé que existe, por la mecanografía).
Así que hice tiras de cartulina con grupos de 10 operaciones aritméticas (ver fotos). Con sus respuestas al reverso. Para practicarlas en una fórmica A4 blanca (es una especie de pizarra acrílica que venden en algunas librerías).
Al practicar o repasar, las operaciones se escriben al costado de la tira, en la fórmica. Y luego, cuando se termina de responder las operaciones indicadas en la cartulina. Se voltea la cartulina para comparar si las respuestas están bien.
El punto, es que aunque tengas memorizadas las operaciones en el canal auditivo, te va a costar un poco volverlas a aprender con el canal visual y motriz. En Técnicas Americanas decían que una buena manera de evitar el canal auditivo, es decir, la subvocalización, como le llaman ellos, consiste en tararear o cantar mientras estás resolviendo las operaciones. De esa manera con un poco de práctica se logra evitar la subvocalización (una vez que se domina, ya no hay necesidad de tararear o cantar una canción).
El punto es que recurras cada vez menos a la subvocalización para acordarte de la respuesta, y como requiere aprender de nuevo pero de otra forma, vas a cometer errores con algo de frecuencia, de ahí la necesidad de verificar las respuestas. Las operaciones que hayas fallado hay que anotarlas en un cuaderno para volver repasarlas posteriormente.
En el mercado se consigue plumón acrílico de grosor mediano, es el más delgado que hay. Lo he diseñado ese tamaño de números para poder escribir con ese plumón, además de que escribir rápida y cómodamente es más fácil con letra grande.
Repasar todas las tablas y verificarlas demora aproximadamente media hora. Y vale la pena. Especialmente si eres un estudiante o profesional de ingeniería, o también si eres un niño o adolescente.
MATEMÁTICAS JUEGOS: NIÑOS 5-12: Después de mucho buscar. Encontré un juego
gratuito, en que no hay funciones de pago bloqueadas. Ésta app es muy
completa para practicar matemáticas. Está hecho para niños. Pero bien
puede servir para los adultos. Hay que tararear o subvocalizar un texto o
una oración, mientras se juega. Para entrenar el canal visual, dejando a
un lado el canal auditivo.
Por si acaso, si viven el Perú, el plumón acrílico Artesco E123 es de grosor medio, pero su trazo es delgado. De 3 mm a 5 mm. Que viene bien para escribir más cantidad de texto, números u operaciones en la fórmica.
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Tabla de sustracción
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Tabla de multiplicación
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Tabla de división
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| Tabla de adición |
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| Así es como comparo las respuestas de la fórmica con las respuestas de la cartulina. |
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| Así es como escribo al costado de la cartulina sobre la fórmica blanca, las respuestas, para practicarlas. |
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| Aquí
se ve el grosor de la fórmica. La venden en algunas librerias en Lima.
Es más práctico que usar una pizarra acrílica de pared. Por que la
fórmica la puedes usar horizontal, y así no tienes que pegar la
cartuiina a la fórmica cada vez que la uses. |
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Este
es un papel en que dividí 22 cm, que es el ancho de la fórmica, en diez
espacios iguales. Para poder escribir en la cartulina poniéndola al
costado del papel. Y guardando bien el espaciado.
El ancho de la tira de cartulina yo lo he puesto a 5 cm. |
En estas fotos planteo describir la
función de excel empleada. Para quiénes tengan algunos conocimientos
básicos de excel. Para generar números del 0 al 9 ordenados de forma
aleatoria.
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| Esta
función de jerarquía utiliza los números aleatorios generados en la
columna B. En el primer caso, la formula pide que se arroje el orden de
la columna B3 entre el listado de números aleatorios entre las celdas B3
a B12. Los signos de dólar han sido puestos para poder copiar la
fórmula hacia la derecha. Pero pensándolo mejor, creo que son
innecesarios. Al resultado se le esta restando una unidad. Para que no
arroje los números del 1 al 10, sino los números del 0 al 9. |
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| En
esta imagen muestro como en la columna B. Utilizo la función aleatorio.
Que arroja números aleatorios, con decimales, entre cero y uno. Esta
columna, junto con muchas otras columnas en las siguientes fotos, han
sido ocultadas, para evitar imprimir esta columna. Pero igual sirven
para usar la función jerarquía. |
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| En
esta foto muestro los resultados de algunas columnas generadas, las
suficientes como para hacer las cuatro tablas aritméticas. 40 grupos de
10. Hay que hacer notar que el excel genera nuevos resultados
aleatorios, y por lo tanto nuevas jerarquías. Cada vez que se abre el
excel. O cada vez que se modifica alguna de las fórmulas. Es la forma
normal de funcionamiento de la función aleatorio. |
Espiralar libros
Un consejo más, si decide que quiere usar una pizarra acrílica de pared. Espirale los libros con los que está aprendiendo. Porque un libro no espiralado requiere de dos manos para ser sostenido. Pero un libro espiralado se puede sostener con una mano o antebrazo. Y con la otra mano puede escribir en la pizarra acrílica.
Si el libro es muy pesado divídalo en partes. Mándelo a espiralar con un sólo espiral y compre espirales de tamaño mediano en paquete (los que espiralan saben dónde se compran), para dividir sus libros manualmente usted mismo; eso no requiere una espiraladora. Para las carátulas y contracarátulas puede usar medio folder manila; eso sí tiene que mandarlos a hacer los huecos de espiralado.
Si el libro no es una fotocopia. Va a tener que guillotinar el lomo en una imprenta. Hay imprentas en muchos sitios. Pero tenga cuidado si el espiralado se puede comer caracteres impresos.
